如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．
(1)求证：AC是圆O的切线；
(2)如果AD＝6，AE＝6
，求BC的长．
已知椭圆E的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）作直线l:
交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，
,满足
，
（1）求
的值；
（2）猜想
的表达式。
已知二次函数
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围；
在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，点
是棱的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
已知
在
处都取得极值．
（1）求
、
的值；
（2）若对
时，
恒成立，求实数
的取值范围．