已知函数.若存在常数，满足：对任意的，都存在，使得，则常数m-优题课

已知函数.若存在常数，满足：对任意的，都存在，使得，则常数m是 .

科目数学题型填空题难度中等

在二项式 $(x - \frac{1}{2 \sqrt{x}})^{5}$ 的展开式中， $x^{2}$ 的系数为__________．

i是虚数单位，复数 $\frac{6 + 7 i}{1 + 2 i} =$ ___________.

已知函数 $f (x) = 2 \sin x + \sin 2 x$ ，则 $f (x)$ 的最小值是_____________．

从 $2$ 位女生， $4$ 位男生中选 $3$ 人参加科技比赛，且至少有 $1$ 位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 2 a_{n} + 1$ ，则 $S_{6} =$ _____________．