已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若
是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若
，求椭圆的离心率
.
在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0．18，在8～9环（包括8环）的概率是0．51，在7～8环（包括7环）的概率是0．15，在6～7环（包括6环）的概率是0．09．计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率．
已知命题
：“若
则二次方程
没有实根”．
（1）写出命题
的否命题；
（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点．
（1）若
，抛物线的焦点与
中点的连线垂直于
轴，求直线的方程；
（2）设
为小于零的常数，点
关于轴的对称点为
，求证：直线
过定点
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，求证：
．
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．