如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后-优题课

如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 A， C分别在 x轴， y轴的正半轴上，点 $D （﹣ 2 ， 3 ）$ ， $AD ＝ 5$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k ＞ 0 ， x ＞ 0)$ 的图象经过点 B，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

8

C．

10

D．

$\frac{32}{3}$

如图，在 $△ ABC$ 中， $AC ＝ 2 \sqrt{2}$ ， $∠ ABC ＝ 45 °$ ， $∠ BAC ＝ 15 °$ ，将 $△ ACB$ 沿直线 AC翻折至 $△ ABC$ 所在的平面内，得 $△ ACD$ ．过点 A作 $AE$ ，使 $∠ DAE ＝ ∠ DAC$ ，与 $CD$ 的延长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE的长为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

3

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

4

若关于 x的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 \leq 3 (x - 2) \\ \frac{x - a}{2} > 1 \end{matrix}$ 的解集为 $x \geq 5$ ，且关于 y的分式方程 $\frac{y}{y - 2} + \frac{a}{2 - y} = - 1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a的和为（　　）

A．

$﹣ 1$

B．

﹣2

C．

﹣3

D．

0

如图，垂直于水平面的 $5 G$ 信号塔 AB建在垂直于水平面的悬崖边 B点处，某测量员从山脚 C点出发沿水平方向前行78米到 D点（点 A， B， C在同一直线上），再沿斜坡 $DE$ 方向前行78米到 E点（点 A， B， C， D， E在同一平面内），在点 E处测得 $5 G$ 信号塔顶端 A的仰角为43°，悬崖 BC的高为144.5米，斜坡 DE的坡度（或坡比） $i ＝ 1 ： 2.4$ ，则信号塔 AB的高度约为（　　）

（参考数据： $\sin 43 ° \approx 0.68$ ， $\cos 43 ° \approx 0.73$ ， $\tan 43 ° \approx 0.93$ ）

A．

23米

B．

24米

C．

24.5米

D．

25米

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$20$

D．

$21$