邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作:在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.
已知a、b互为倒数,c和d互为相反数,x绝对值是3,
求x2+(ab+c+d)x+(c+d)2011+(ab)2012的值。
公安人员在破案时常常依据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高,如果用a表示脚印长度,b表示身高,关系近似于:b=7a-3.07
(1)某人脚印的长度为24.5㎝,则他的身高约为多少?
(2)在某次案件中,抓获了两名可疑人员,一个身高为1.82m,另一个身高为175㎝,现场测量的脚印长度为26.3cn,哪个可疑人员的嫌疑更大?
解方程=
-1
股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
每股涨跌 |
+5 |
+3 |
-1.5 |
-2.5 |
-3 |
(1)星期五收盘时,每股是元;
(2)本周内最高价是每股元,最低价是每股元;
(3)已知小李买进股票时付了0.3%得手续费,卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税,如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,
(1)用“<”号把a,b,c连接起来
(2)化简:
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