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题文

如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sin A=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理
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相关试题

如图,已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。

(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:[(3)若AD=1cm,,求BC长。

在学校组织的“知荣明耻,文明出行”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为四等,其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班在级以上(包括级)的人数为
(2)请你将表格补充完整:

(3)请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从级以上(包括级)的人数的角度比较一班和二班的成绩.

如图①, 在ABCD中,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与C′重合。

(1)在图①中,请直接写出四对相等的线段;
(2)将图①中的△AB C′剪下拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三个顶点A、B、 C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,且图②的点C′、D、F在同一直线上)试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由。

如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.

⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);
⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)

小李和小王设计了AB两种游戏:
游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上数字之和为偶数,则小李获胜;若两数字之和为奇数,则小王获胜.
游戏B的规则:用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大,则小李获胜;否则,小王获胜.请你帮小王选择其中一种游戏,使他获胜的可能性较大,说明理由.

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