如图，石头、剪刀、布是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任-优题课

如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：利用频率估计概率

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C, D, E$ 是 $⊙ O$ 上的点， $H, K$ 是直径 $AB$ 上的点，若 $∠ AHC = ∠ DHB, ∠ DKA = ∠ EKB, \overset{⏜}{AC}$ 的度数是 $20^{\circ}, \overset{⏜}{BE}$ 的度数是 $50^{\circ}$ ，则 $∠ D =$ ________.

如图，等边三角形 $ABC$ 的边长为 $4, ⊙ C$ 的半径为 $\sqrt{3}, P$ 为 $AB$ 边上一动点，过点 $P$ 作 $⊙ C$ 的切线 $PQ$ ，切点为 $Q$ ，则 $PQ$ 的最小值为________.

如图，正方形 $ABCD$ 和正方形 $CEFG$ 的边长分别为 $a$ 和 $b$ ，正方形 $CEFG$ 绕点 $C$ 旋转，给出下列结论:① $BE = DG;$ ② $BE ⊥ DG$ ；③ $D E^{2} + B G^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2}$ .其中正确的结论是＿＿＿＿＿（填序号）.

如图，在 $R t △ ABC$ 中，将 $△ ABC$ 绕顶点 $C$ 逆时针旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C, M$ 是 $BC$ 的中点， $P$ 是 $A^{'} B^{'}$ 的中点.连接 $PM$ .若 $BC = 2, ∠ BAC = 30^{\circ}$ ，则线段 $PM$ 的最大值是＿＿＿＿＿.

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 $C$ 与 $F$ 重合，边 $CA$ 与边 $FE$ 叠合，顶点 $B, C, D$ 在一条直线上），将三角尺 $DEF$ 绕着点 $F$ 按顺时针方向旋转 $n^{\circ}$ 后 $(0 < n < 180)$ ，如果 $EF / / AB$ ，那么 $n$ 的值是＿＿＿＿＿.

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