分解因式：．-优题课

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　．

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为10，点A的坐标为 $（﹣ 8 ， 0 ）$ ，点B在y轴上，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ）$ 的图象过点C，则该反比例函数的解析式为　　．

已知菱形的周长为 $4 \sqrt{5}$ ，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为　　．

如图所示，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B ＝ 90 °$ ， $AB ＝ 2$ ， $CD ＝ 8$ ．连接AC， $AC ⊥ CD$ ，若 $\sin ∠ ACB = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{3}$ ，则AD长度是　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若 $BC ＝ OC ＝ OA$ ，则点C的坐标为　　．