如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
(1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根,求cosα的值；
(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．
如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，
，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的值．
在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为
.
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
如图7，
是⊙
的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且
.
（1）求证：
∥
；
（2）若
，
，求线段CE的长．
如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离
为24米，且山坡坡角
的度数为
，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到
）（参考数据：
，
，
）
先化简、再求值：
，其中
.