如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标．
（本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
.
（1）画出
关于x轴对称的
，并写出点
的坐标.（2）画出
绕原点
顺时针方向旋转90°后得到的
，并写出点
的坐标.（3）将
平移得到
，使点
的对应点是
，点
的对应点是
，点
的对应点是
，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
（本小题8分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．
（本小题10分）（1）解不等式：
（2）解方程：
（本小题10分）（1）计算：
；（2）化简：
．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在线段BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为
，求
与
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当
为何值时，△EDQ为直角三角形.