登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射��尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为Hz,那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少?
在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验,装置如图所示,在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道,半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q(可视为质点)在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动,作用一段时间t后撤掉此力,物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道.若到达B点的速度为m/s时,物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,半圆形轨道半径R=0.08m。
(1)求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1;
(2)若物体能够到达C点,求力F作用的最短距离x。
如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为,反向电压值为
,且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响,试问:
(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。
(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压的数值应满足什么条件?(写出
、m、d,q、T的关系式即可)
如图所示,轻杆AB长,两端各连接A、B小球,质量均为m,杆可以绕距B端1/3处的O轴在竖直平面内自由转动。轻杆由水平位置从静止开始转到竖直方向,求:
(1)此过程中杆对A球做的功是多少。
(2)在竖直方向时转轴O受的作用力大小及方向.(重力加速度为g,不计g一切阻力)
如图所示,各面均光滑的斜面体静止在水平面上,斜面体倾角37°,求某时刻质量
的小滑块无初速放到斜面上,同时斜面体受到水平向右的推力F作用,滑块恰好相对斜面静止,一起运动2.4m后斜面体下端A碰到障碍物,斜面体速度立即变为零,已知滑块刚放上斜面体时距地高度
,斜面体质量
。(
、
、取
)求:
(1)推力F的大小;
(2)滑块落点到斜面底端A的距离。
1897年汤姆孙发现电子后,许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验,发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍,于是称这数值e为基本电荷。
如图所示,完全相同的两块金属板正对着水平放置,板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时,所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时,可以观察到油滴坚直向下做匀速运动,通过某一段距离所用时间为;当两板间加电压U(上极板的电势高)时,可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动,且在时间
内运动的距离与在时间
内运动的距离相等。忽略空气浮力,重力加速度为g。
(1)判断上述油滴的电性,要求说明理由;
(2)求上述油滴所带的电荷量Q;