下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，∞)上单调递减的函数-优题课

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题文

下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+∞)上单调递减的函数是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：函数的基本性质

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如图，在圆心角为直角的扇形 $O A B$ 中，分别以 $O A$ ， $O B$ 为直径作两个半圆. 在扇形 $O A B$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A．	$1 - \frac{2}{π}$	B．	$\frac{1}{2} - \frac{1}{π}$
C．	$\frac{2}{π}$	D．	$\frac{1}{π}$

定义在 $（ - \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ ，如果对于任意给定的等比数列 ${a_{n}}$ ， ${f (a_{n})}$ 仍是等比数列，则称 $f (x)$ 为"保等比数列函数". 现有定义在 $（ - \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的如下函数：① $f (x) = x^{2}$ ； ② $f (x) = 2^{x}$ ； ③ $f (x) = \sqrt{|x|}$ ；④ $f (x) = \ln |x|$ .则其中是"保等比数列函数"的 $f (x)$ 的序号为

设 $a, b, c, x, y, z$ 是正数，且 $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 10$ ， $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 40$ ， $a x + b y + c z = 20$ ，则 $\frac{a + b + c}{x + y + z} =$ ( )

A．	$\frac{1}{4}$	B．	$\frac{1}{3}$
C．	$\frac{1}{2}$	D．	$\frac{3}{4}$

设 $a \in Z$ ，且 $0 \leq a \leq 13$ ，若 $51^{2012} + a$ 能被13整除，则 $a =$ （）

A．	0	B．	1
C．	11	D．	12

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．	$\frac{8 π}{3}$	B．	$3 π$
C．	$\frac{10 π}{3}$	D．	$6 π$

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