古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
=
n2+n。记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数N(n,3)=n2+n
正方形数N(n,4)=n2
五边形数N(n,5)=
n2－n 六边形数N(n,6)=2n2－n
……
可以推测的表达式，由此计算
。
随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在
，
的人数依次为
、
、
、
． 图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的 算法流程图， 那么由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是班；图乙输出的
．（用数字作答）
若每名学生测试达标的概率都是
（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是
，则k的值为.
已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．
设随机变量
服从二项分布
，且
，则
，
；
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为．（用数字作答）