已知圆O：，由直线上一点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若-优题课

已知圆O：，由直线上一点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若在直线上至少存在一点P，使，则k的取值范围是 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆的方程的应用

设 ${a_{n}}$ 为公比 $q > 1$ 的等比数列，若 $a_{2004}$ 和 $a_{2005}$ 是方程 $4 x^{2} - 8 x + 3 = 0$ 的两根，则 $a_{2005} + a_{2007} =$ .

若函数 $f (x) = \sqrt{2^{x^{2 - 2 x - 2}} - 1}$ 的定义域为 $R$ ，则 $a$ 的取值范围为.

已知 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x - y \leq 1 \\ 2 x + y \leq 4 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ ，则函数 $z = x + 3 y$ 的最大值是.

复数 $\frac{2 i}{2 + i^{3}}$ 的虚部为.

设 $m$ 为实数，若 $\{(x, y) \{\begin{cases} \begin{matrix} x - 2 y + 5 \geq 0 \\ 3 - x \geq 0 \\ m x + y \geq 0 \end{matrix} \end{cases}\} \subseteq {(x, y) x^{2} + y^{2} \leq 25}$ ，则M的取值范围是．

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