如图，在长方体中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的-优题课

如图，在长方体中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为 .

科目数学题型填空题难度容易

知识点：随机事件概率及其性质

设向量 $a = (1, 2 m)$ , $b = (m + 1, 1)$ , $c = (2, m)$ .若 $(a + c) ⊥ b$ ,则 $|a| =$ .

在实数范围内，不等式 $| 2 x - 1 | + | 2 x + 1 | \leq 6$ 的解集为.

曲线 $C$ 的直角坐标方程为 $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ ，以原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 $C$ 的极坐标方程为。

下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.

椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右顶点分别是 $A, B$ ,左、右焦点分别是 $F_{1}, F_{2}$ .若 $|A F_{1}|, |F_{1} F_{2}|, |F_{1} B|$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为.

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