直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐-优题课

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________

设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________

如图放置的边长为1的正方形 $P A B C$ 沿 $x$ 轴滚动。设顶点 $P (x, y)$ 的纵坐标与横坐标的函数关系是 $y = f (x)$ ，则 $f (x)$ 的最小正周期为； $y = f (x)$ 在其两个相邻零点间的图像与 $x$ 轴所围区域的面积为。

说明："正方形 $P A B C$ 沿 $x$ 轴滚动"包含沿 $x$ 轴正方向和沿 $x$ 轴负方向滚动。沿 $x$ 轴正方向滚动是指以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $x$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形 $P A B C$ 可以沿着 $x$ 轴负方向滚动。