如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥A-优题课

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $M, N$ 分别为 $AD ， AB$ 上的中点，且 $BM = ND$ ，其交点为 $P$ ，设 $∠ CPB = α, ∠ CPD = β$ ，则（）

A．

$α = β$

B．

$α > β$

C．

$α < β$

D．

$a, β$ 的大小不能确定

如图，在菱形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 3, DF = 1, ∠ DAB = 60 °$ ， $∠ EFG = 15 °$ ， $FG ⊥ BC$ ，则 $AE =$ （）

A．

$1 + \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$2 \sqrt{3} - 1$

D．

$1 + \sqrt{3}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3, AD = 4$ ，点 $P$ 在 $AD$ 上， $PE ⊥ AC$ 于 $E$ ， $PF ⊥ BD$ 于 $F$ ，则 $PE + PF$ 等于（）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{13}{5}$

D．

$\frac{14}{5}$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $BC = 2 AB, CE ⊥ AB$ 于 $E, F$ 为 $AD$ 的中点，若 $∠ AEF = 54^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ （）

A．

$54^{\circ}$

B．

$60^{\circ}$

C．

$66^{\circ}$

D．

$72^{\circ}$

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 $4$ 个小正方形，称为第一次操作，然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 $7$ 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到 $10$ 个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到 $2020$ 个小正方形，则需要操作的次数是（）

A．

$670$ 次

B．

$671$ 次

C．

$672$ 次

D．

$673$ 次