飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。
（1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。
（ 2010·天津·10）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数
=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远；最大距离是多少；
（2）在什么地方汽车追上自行车；追到时汽车速度是多少.
(12分)如图所示，公路上一辆汽车以v1="10" m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2="3" m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB="80" m，问：汽车在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？