如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），以初速度v0从M点沿与直径成
30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距
L，求：
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。
如图所示是测定光电效应产生的光电子比荷的简要实验原理图，M、N两块平行板相距为d，其中N板受紫外线照射后，将在N板的上侧空间发射沿不同方向、不同初动能的光电子，有些落到M板形成光电流，从而引起电流计G的指针偏转，若调节R0逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零。切断开关
，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流减小，当磁感强度为B时，电流恰为零。试求光电子的比荷e／m？
如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为R，外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球壳的外表面，与中心对称轴
平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域？（用与所成夹角表示）
（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大面积的遮光板？
如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为多少？（取g=10m/s2） 
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上穿有两个小球A和B（中央有孔），A、B之间由细绳连接着，它们位于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为1kg，g取10m/s2，求：
（1）B球受到圆环的支持力；
（2）A球的质量。
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀变速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离。