如图所示，质量均为
的物体
分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为
=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数
；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为
，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔必须在多少时间内回到洞窟才能保证安全；
野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中，其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑，水平轨道BCF粗糙，C为圆形轨道的最低点，BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球，从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑，小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4，空间所加的电场强度为
。请问：
圆形轨道半径R的大小为多少？
为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求
？
环保汽车已越来越走进我们的生活，某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝30
0 V。在此行驶状态下：求驱动电机的输入功率P电；
若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。已知球面面积计算公式为
。
如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
金属板AB的长度；
电子穿出电场时的动能．
如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线所在的直线以速度v0开始运动，到达B点是时速度为零，电场线方向未知，求：
A、B两点间电势差UAB
为多少？哪点电势高？电子从A点运动到B点所用时间为多少？
A、B两点间距离为多大？