放射性同位素
被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年。该衰变的核反应方程式为 。的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有 年。
如图，电路中三个电阻
、
和
的阻值分别为
、
和
。当电键
断开、
闭合时，电源输出功率为
；当
闭合、
断开时，电源输出功率也为
。则电源电动势为；当
、
都断开时，电源的总功率为。
如图，在半径为
的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差
为
。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为
，在最低点处的加速度为
。(取
)
若两颗人造地球卫星的周期之比为 ，则它们的轨道半径之比 ＝，向心加速度之比 ＝。
质量为 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为 的子弹以水平速度 射入物块后，以水平速度 射出。则物块的速度为，此过程中损失的机械能为。
放射性元素 衰变为 ，此衰变过程的核反应方程是；用此衰变过程中发出的射线轰击 ，可得到质量数为22的氖( )元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是。