如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.求AM的长；
下列命题中正确的是________．(填序号)
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
④平行于同一平面的两直线可以相交．
若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．
若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
(1)矩形的4个顶点；
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．
如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：
①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)