已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求在
上的最大值；
（3）试证明：对任意
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
（1）求经过点A（﹣5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程．
（2）过点A（8，6）引三条直线l1，l2，l3，它们的倾斜角之比为1：2：4，若直线l2的方程是y=
x，求直线l1，l3的方程．
△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（1）BC所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．
如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动．已知A点1分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ．
已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积．