已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．（1）(ⅰ)求椭圆的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；（2）在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．
棱柱的所有棱长都为2，，平面⊥平面，． （1）证明：； （2）求锐二面角的平面角的余弦值； （3）在直线上是否存在点，使得∥平面，若存在求出的位置．
如图，已知四边形是边长为1的正方形，⊥平面，⊥平面． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，且二面角的大小为，求的长．
如图，三棱锥中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且． （1）求证：⊥平面； （2）求证：∥平面．
如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点． （1）求证：∥平面； （2）求异面直线与所成角的大小．
已知正方体，是底对角线的交点，求证： （1）∥面； （2）⊥面．
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的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的所有棱长都为2，
，平面
⊥平面
，
．
；
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使得
∥平面
，若存在求出
是边长为1的正方形，
⊥平面
⊥平面
；
，且二面角
的大小为
，求
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
，底面四边形
为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
∥平面
所成角的大小．
，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面