已知函数f(x)＝
(a≠1)．
(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
设函数f(x)的图象关于y轴对称，又已知f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式
<0的解集为________．
函数y＝
在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．
如果函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)＝
(a是常数且a>0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)>0在[
，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是a>1；
④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f(
)<
.
其中正确命题的所有序号是________．
的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 。