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题文

阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵(2≥0,∴a﹣+b≥0.
∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+的最小值.
解:y=2x+=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数有最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 含绝对值的一元一次不等式
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相关试题

七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟悉的一道习题:
如图1,已知,A,B在直线l的同一侧,在l上求作一点,使得PA+PB最小.



图2



图1

我们只要作点B关于l的对称点B′,(如图2所示)根据对称性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小,显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小,因此连接AB',与直线l的交点,就是要求的点P.
有很多问题都可用类似的方法去思考解决.
探究:
如图3,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点, P是BD上一动点.连结EP,CP,则EP+CP的最小值是________

运用:
如图4,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是
操作:
如图5,A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各求作一点B,C,组成△ABC,使△ABC周长最小.(不写作法,保留作图痕迹)


如图,在△ABD中,∠A=∠B=30°,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O交AB于C.

判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
连接CD,若CD=5,求AB的长.

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.
求该二次函数的图象的顶点坐标;
若P(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图象上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围.

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:=1.73)

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