将图1的正方形作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得-优题课

将图1的正方形作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．502

B．503

C．504

D．505

科目数学题型选择题难度中等

知识点：多元一次方程组

如图，在等腰直角 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $O$ 是 $AB$ 的中点，且 $AB = \sqrt{6}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在点 $O$ 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $AC$ 、 $BC$ 相交，交点分别为 $D$ 、 $E$ ，则 $CD + CE = ($ 　　 $)$

A． $\sqrt{2}$ B． $\sqrt{3}$ C．2D． $\sqrt{6}$

将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为 $($ 　　 $)$

A．2B． $\sqrt{2} + 1$ C． $\sqrt{2}$ D．1

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为 $a$ ，较长直角边长为 $b$ ，那么 ${(a + b)}^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．13B．19C．25D．169

不等式组 $\{\begin{matrix} x > a \\ x < 3 \end{matrix}$ 的整数解有三个，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $- 1 ⩽ a < 0$ B． $- 1 < a ⩽ 0$ C． $- 1 ⩽ a ⩽ 0$ D． $- 1 < a < 0$

已知一次函数 $y_{1} = ax + c$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{b}{x}$ 的图象如图所示，则二次函数 $y_{3} = a x^{2} + bx + c$ 的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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