设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P-优题课

题文

设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且.则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

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已知菱形 $A B C D$ 的边长为 $a$ ， $∠ A B C = 60^{°}$ ,则 $\overset{⇀}{B D} \cdot \overset{⇀}{C D} =$ （）

- \frac{3}{2} a^{2}

- \frac{3}{4} a^{2}

\frac{3}{4} a^{2}

\frac{3}{2} a^{2}

要得到函数 $y = \sin (4 x - \frac{π}{3})$ 的图象，只需要将函数 $y = \sin 4 x$ 的图象（）

A．	向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位	B．	向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位
C．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位	D．	向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位

若复数 $z$ 满足 $\frac{z}{1 - i} = i$ ，其中 $i$ 为虚数为单位，则 $z =$ （）

1 - i

1 + i

- 1 - i

- 1 + i

已知集合 $A = \{x | x^{2} - 4 x + 3 < 0\}$ ， $B = \{x | 2 < x < 4\}$ ,则 $A \cap B =$ （）

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

\frac{8}{9} π

\frac{8}{27 π}

\frac{24 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

\frac{8 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

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