如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．
已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点． （1）求双曲线的方程； （2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： （1）A：取出的两球都是白球； （2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
设函数， （1）求的单调区间； （2）当时，求函数的最值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中的值； （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．
已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
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的值；
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
；
的大小．
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在
，
，
是坐标原点．
的直线
与双曲线
两点，求
的取值范围．
，
的单调区间；
时，求函数的最值．
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．