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已知数列满足,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
(3)求证:当时,

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分12分)某地决定新建ABC三类工程,ABC三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;
(Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.

(本小题满分12分)已知函数>0,>0,的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)写出的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.

(本小题满分14分)
无穷数列的前n项和,并且
(1)求p的值;
(2)求的通项公式;
(3)作函数,如果,证明:

(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点,求的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数
(1)讨论当a > 0时,函数的单调性;
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有
公共点,求实数a的取值范围.

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