如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为v0的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的对称轴与两板中心线重合，且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切，如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周期性变化的电压时，t＝0时刻进入板间的粒子恰好能从板边缘进入磁场．已知板长为l，板间距离为2d，PQ长度为6d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：
⑴磁感应强度B的大小；
⑵两板间电压U0；
⑶粒子在磁场中运动的最长和最短时间．
如图所示，金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B、面积足够大的匀强磁场.在金属条正上方，与A点相距上方l处有一涂有荧光材料的金属小球P(半径可忽略).一强光束照射在金属条的A处，可以使A处向各个方向逸出不同速度的电子，小球P因受到电子的冲击而发出荧光.已知电子的质量为m、电荷量为e. 
（1）从A点垂直金属条向左垂直射入磁场的电子中，能击中小球P的电子的速度是多大？
(2) 若A点射出的、速度沿纸面斜向下方，且与金属条成θ角的电子能击中小球P，请导出其速率v与θ的关系式，并在图中画出其轨迹.
质量m =" 2.0×10" -4kg、电荷量q = 1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中。求：（取g = 10m/s2）
⑴ 匀强电场的电场强度E1的大小和方向；
⑵ 在t = 0时刻，电场强度大小增加到E2 = 4.0×103N/C，方向不变，求：微粒在t = 0.20s的速度大小；
⑶ 在⑵的情况中，求t=0.20s时间内带电微粒的电势能变化。
在图示的电路中，电源的内电阻r = 0.6Ω。电阻R1 = 4Ω，R3 = 6Ω，闭合开关后电源消耗的总功率为40W，输出功率为37.6W。求：
⑴ 电源电动势E；
⑵ 电阻R2的阻值。
如图甲是质谱仪的工作原理示意图。图中的A容器中的正离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。试求：
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(1)该粒子的比荷
(2)若偏转磁场为半径为
的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则磁感应强度
与B的比为多少?
在地面附近的真空室中，水平平行虚线PQ、MN间有方向水平且垂直于纸面的匀强磁场，PQ与MN相距为2L。一个边长为L、质量为m的均匀金属框abcd，总电阻为R，处于竖直面内，ab边距PQ为L。让金属框由静止开始下落，运动中保证金属框始终在竖直平面内且ab边与PQ平行，当金属框ab边刚进入磁场，金属框即开始做匀速运动。已知重力加速度为g，求
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）金属框从开始运动至其ab边刚要出磁场的过程中，金属框产生的焦耳热Q
（3）金属框ab边刚要出磁场时的速度v