在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点. （1）若，求证：平面； （2）若，求证：平面⊥平面.
在中，角，，的对边分别为，，，若. （1）求证：； （2）当，时，求的面积.
已知实数，且，若恒成立. （1）求实数m的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C. （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程； （2）求点P到点D距离的最大值.
已知函数. （1）证明：； （2）证明：.
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中，已知曲线
：
（
为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和
倍后得到曲线
．以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
．的极坐标方程与曲线的参数方程；上求一点
，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
中，
⊥底面
，底面
为侧棱
上一点.
，求证：
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中，角
，
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，
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对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
，点P的轨迹为曲线C.
为参数，求曲线C的参数方程；
距离的最大值.
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