已知，是函数的两个零点，其中常数，，设．（Ⅰ）用，表示，；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：对任意的．
在中，角．．所对的边分别为，且满足． （1）求角； （2）若，求的面积．
已知函数． （1）解不等式； （2）已知，若恒成立，求实数的取值范围．
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），（为参数）． （1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值．
已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于． （1）求证：； （2）求证：．
已知函数． （1）当时，求函数在上的极值； （2）若，求证：当时，． （参考数据：）
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，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
中，角
．
．
所对的边分别为
，且满足
．
，求
．
；
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
：
的距离的最大值．
中，
为
上的点（不与点
．
重合），延长
，延长
的延长线于
．
；
．
．
时，求函数
在
上的极值；
，求证：当
时，
．
）