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题文

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s.

(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式:    
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:

弹簧的压缩量x (cm)
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小钢球飞行的水平距离s (cm)
1.01
1.50
2.01
2.49
3.01
3.50

根据上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为                ,并说明理由:   

科目 物理   题型 简答题   难度 中等
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