（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，若
，
，判断的形状．
（本小题满分10分）求值：
（1）
（2）
（本小题满分15分）已知函数
（Ⅰ）若
，且
在
上的最大值为
，求；
（Ⅱ）若
，函数
在
上不单调，且它的图象与
轴相切，求
的最小值．
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点
，求直线的方程．
如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？证明你的结论．
的部分图象，如图所示．
在
有两个不同的实根，求
的取值范围．