没函数的定义域为R,若存在常数M<0，使对一切实数x均成立，-优题课

没函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④ ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度容易

知识点：任意角和弧度制二次剩余

复数 $- i + \frac{1}{i} =$ （）

$- 2 i$

$\frac{1}{2} i$

$2 i$

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是( )

A．

\frac{1}{6}

B．

\frac{1}{3}

C．

\frac{1}{2}

D．

\frac{2}{3}

在集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 中任取一个偶数 $a$ 和一个奇数 $b$ 构成以原点为起点的向量 $a = (a, b)$ .从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 $n$ ，其中面积不超过 $4$ 的平行四边形的个数为 $m$ ，则 $\frac{m}{n} =$ （）

A．

\frac{4}{15}

B．

\frac{1}{3}

C．

\frac{2}{5}

D．

\frac{2}{3}

已知定义在 $[0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x) = 3 f (x + 2)$ ，当 $x \in [0, 2)$ 时， $f (x) = - x^{2} + 2 x$ .设 $f (x)$ 在 $[2 n - 2, 2 n)$ 上的最大值为 $a_{n} (n \in N^{*})$ ，且 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} S_{n} =$ （）

A．

B．

\frac{5}{2}

C．

D．

\frac{3}{2}

在抛物线 $y = x^{2} + a x - 5 (a \neq 0)$ 上取横坐标为 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = 2$ 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 $5 x^{2} + 5 y^{2} = 36$ 相切，则抛物线顶点的坐标为( )

A．

(- 2, - 9)

B．

(0, - 5)

C．

(2, - 9)

D．

(1, - 6)

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