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题文

已知等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和
(3)若成等比数列,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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(12分) 在直角坐标系中,点到点的距离之和是,点的轨迹是,直线与轨迹交于不同的两点.⑴求轨迹的方程;⑵是否存在常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(12分)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:(1)x1x2为定值;(2)为定值.

(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y=±x,且经过点(3,-2).(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.

(12分)已知直线l与点A(3,3),B(5,2)的距离相等,且过两直线l1:3x-y-1=0与l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.

(10分) 已知点P是曲线x2+y2=16上的一动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在曲线上运动时,求线段PA的中点M的轨迹方程.

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