某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
解不等式组：
如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图②），请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．
（1）求证：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．