如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的-优题课

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题文

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行线分线段成比例圆内接四边形的性质

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边长为 $4 cm$ 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是　　．

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} =$ 　　．

某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 $A$ 种奖品和4个 $B$ 种奖品共需100元；购买5个 $A$ 种奖品和2个 $B$ 种奖品共需130元．学校准备购买 $A$ ， $B$ 两种奖品共20个，且 $A$ 种奖品的数量不小于 $B$ 种奖品数量的 $\frac{2}{5}$ ，则在购买方案中最少费用是　　元．

当 $x = \sqrt{2021} + 3$ 时，代数式 $(\frac{x + 3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 6 x + 9}) \div \frac{x - 9}{x}$ 的值是　　．

一条弧所对的圆心角为 $135 °$ ，弧长等于半径为 $5 cm$ 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为　　 $cm$ ．

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