已知抛物线
（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
| x |
… |
―1 |
0 |
3 |
… |
|
… |
0 |
 |
0 |
… |
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．
①求y2与x之间的函数关系式；
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．
如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=
，求⊙O的半径长．
如图，直线
交x轴于A点，交y轴于B点，抛物线
经过点A、B，交x轴于另一点C，顶点为D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求点C、D两点的坐标；
（3）求△ABD的面积；
正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG=；
（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．
如图，黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD，已知墙长MN=30m．
（1）能否使矩形花圃ABCD的面积为400m2？若能，请说明围法；若不能，请说明理由．
（2）请你帮助黎叔叔设计一种围法，使矩形花圃ABCD的面积最大，并求出最大面积．