如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC=
，求△BDE的周长；
（2）求证：NE－ME=CM．
列方程组解下列应用题．（每小题8分，共16分）
(1)甲、乙两人分别以均匀的速度在400米圆形跑道上跑步，甲的速度较快．当两人反向跑时，每40秒钟相遇一次；当两人同向跑时，每3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度．
(2)某市政府决定2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2012年投入“需方”的资金比2011年提高30%，投入“供方”的资金将比2011年提高20%．该市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元？
如图，已知∠1 +∠2 =180°，∠DEF =∠A，求证：∠ACB = ∠DEB．
如图，已知∠A = 27°，∠EFB = 95°，∠B = 38°，求∠DEB和∠D的度数．
如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．
解下列方程组．(每小题5分，共30分)
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 