如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，-优题课

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分，则x的值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转

一艘货轮以 $18 \sqrt{2} km / h$ 的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至 $A$ 处时，发现它的东南方向有一灯塔 $B$ ，货轮继续向东航行30分钟后到达 $C$ 处，发现灯塔 $B$ 在它的南偏东 $15 °$ 方向，则此时货轮与灯塔 $B$ 的距离是　　 $km$ ．

在平面直角坐标系中，四边形 $AOBC$ 为矩形，且点 $C$ 坐标为 $(8, 6)$ ， $M$ 为 $BC$ 中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 是常数， $k \neq 0)$ 的图象经过点 $M$ ，交 $AC$ 于点 $N$ ，则 $MN$ 的长度是　　．

关于 $x$ 的方程 $2 x^{2} - 3 x + c = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $c$ 的取值范围是　　．

已知： $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a - 2 b}{a + 2 b}$ 的值是　　．

反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 是常数， $k \neq 0)$ 的图象经过点 $(1, 4)$ ，那么这个函数图象所在的每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而　　．（填"增大"或"减小"）