小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2,A3,A4,A5,A6,A,A8（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。 （1）求小波参加学校合唱团的概率； （2）求X的分布列和数学期望.
求函数的定义域
已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。
已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间． （3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：
观察下列三角形数表： 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. （1）依次写出第八行的所有8个数字； （2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.
三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。 （1）求恰有两人破译出密码的概率； （2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？
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的定义域
或
，（1）若
，求
的取值范围；(2) 若
，求
.
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
行的第二个数为
.
的关系式，并求出
的通项公式.
，且他们是否译出密码互不影响。