下列选项中，使x<1x<x2成立的x的取值范围是（）A．&#-优题课

下列选项中，使 $x < \frac{1}{x} < x^{2}$ 成立的 $x$ 的取值范围是（）

A．

(- \infty, - 1)

B．

C．

D．

(1, + \infty)

科目数学题型选择题难度较易

方程 $a y = b^{2} x^{2} + c$ 中的 $a, b, c \in \{- 2, 0, 1, 2, 3\}$ ，且 $a, b, c$ 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

如图，半径为 $R$ 的半球 $O$ 的底面圆 $O$ 在平面 $α$ 内，过点 $O$ 作平面 $α$ 的垂线交半球面于点 $A$ ，过圆 $O$ 的直径 $C D$ 作平面 $α$ 成 $45 °$ 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 $α$ 的距离最大的点为 $B$ ，该交线上的一点 $P$ 满足 $∠ B O P = 60 °$ ，则 $A$ 、 $P$ 两点间的球面距离为（）

A．

R a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{4}

B．

\frac{πR}{4}

C．

R a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{3}

D．

\frac{πR}{3}

已知抛物线关于 $x$ 轴对称，它的顶点在坐标原点 $O$ ，并且经过点 $M (2, y_{0})$ 。若点 $M$ 到该抛物线焦点的距离为 $3$ ，则 $|O M| =$ （）

A．

2 \sqrt{2}

B．

2 \sqrt{3}

C．

4

D．

2 \sqrt{5}

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 3 \\ x + 2 y \leq 12 \\ 2 x + y \leq 12 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x + 4 y$ 的最大值是（）

设 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\frac{\overset{⇀}{a}}{|\overset{⇀}{a}|} = \frac{\overset{⇀}{b}}{|\overset{⇀}{b}|}$ 成立的充分条件是（）

A．	$\|\overset{⇀}{a}\| = \|\overset{⇀}{b}\|$ 且 $\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
B．	$\overset{⇀}{a} = - \overset{⇀}{b}$
C．	$\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
D．	$\overset{⇀}{a} = 2 \overset{⇀}{b}$

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