在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（1）求证：A、B、C三点共线；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值为
，求实数m的值.
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q是AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角
的大小为
，并求出
的值.
在
中，角
对的边分别为
，已知
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．
已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求实数
的范围，使得
恒成立.
已知正项数列
满足:
，数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1） 求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．