在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.
（原创）的最大值是 ；当取到最大值时 ．
已知数列则 ，数列{an}的通项公式为 ．
若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为 ．
抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左顶点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为 ．
中，,是边上的一点（包括端点），则的取值范围是 ．
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，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
的最大值是 ；当
取到最大值时
．
则
，数列{an}的通项公式为 ．
的不等式
对任意实数
的最大值为 ．
的焦点为
，其准线经过双曲线
的左顶点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的离心率为 ．
中，
,
是边
上的一点（包括端点），则
的取值范围是 ．