如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h2=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m1=2kg的甲物体和质量m2=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．
一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1是多大 
竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．
某教室的空间体积约为120
．试计算在标准状况下，教室里空气分子数．已知：阿伏加德罗常数
mol 1，标准状况下摩尔体积
m3．（计算结果保留一位有效数字）
如图所示，AB为倾角
的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为
的小球乙静止在水平轨道上，质量为
的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若
，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。（
，
）
如图所示，横截面（纸面）为
的三棱镜置于空气中，顶角
A=60°。纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）。改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°。求三棱镜的折射率n。