滑雪是一项刺激又危险的运动，有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力，g取10m/s2，通过计算分析运动员是否会掉进小河？
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
图9－1－14
(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流．
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
＝
T/s，求L1的功率．
如图8－3－19所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
图8－3－19
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．
如图8－2－28所示，在0≤x≤a、0≤y≤
范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
图8－2－28
(1)速度的大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
如图8－1－16所示，平行金属导轨与水平面的夹角α＝37°，处于B＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．质量m＝10 g、有效长度L＝10 cm的金属杆，与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝2 V．试分析：当变阻器阻值R为何值时，金属杆可以静止在斜面上？(其余电阻不计)
图8－1－16
如图7－2－14所示，电路中接一电动势为4 V、内阻为2 Ω的直流电源．电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电路稳定后，求：
图7－2－14
(1)电流表的读数；
(2)电容器所带的电荷量；
(3)如果断开电源，通过R2的电荷量．