杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求： 
（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．
宇航员站在一星球表面h高处，以初速度
沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为S，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：该星球的质量M。
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F ="28" N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 =" 8" s 时到达高度H =" 64" m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 =" 6" s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h
固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
⑴小环的质量m；
⑵细杆与地面间的倾角。
在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°（sin37º=0.6；cos37º=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示(物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)试求：
（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。