有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷
端和
端接电流传感器，电流传感器记录的
图象如图3所示（I为已知量），取
边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻
。不计线圈转动轴处的摩擦
（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻
和外力做功的平均功率
；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。
如图所示，质量为
的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为
的木块，车的右端固定一个轻弹簧。现给小木块一个水平向右的冲量
，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后由沿原地返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
（1）木块返回到小车左端时小车的动能．
（2）弹簧获得的最大弹性势能．
质量为
的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为
的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为
，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则小球从最低点运动到最高点的过程中小球克服空气阻力所做的功为多大？
如图所示，竖直放置的正对平行金属板长
，板间距离也为，两板间有场强为
的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的
边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以右有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为
、电量为
的电子在左侧金属板的中
点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过
右极板中心小孔后，进入匀强磁场
。求：
（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度
应满足什么条件，才能
保证电子从磁场出来后，还能穿越正对平行金属
板间的电场区域。
位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨，左端串接一电阻R=7.5Ω，金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动，导轨电阻不计。如图所示，虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。由于导轨足够长，电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，长度也是L的金属棒，自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后，经t=0.2s，速度恰好与导轨速度相同，此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后，金属棒继续运动，当其速度刚好稳定时，金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：
（1）金属棒最终稳定时速度的大小；（2）当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小；（3）自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。
直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2=14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬
索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g=10m/s2；tan14°≈0.25；）